为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就(jiù)叫(jiào)做(zuò)a的相反数(shù)，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正以及(jí)为什么负负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么推理(lǐ)，为什么(me)负负得正原因是什么，乘法(fǎ)为什(shén)么负负(fù)得正，为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正图解，为什(shén)么负(fù)负(fù)得(dé)正用(yòng)数轴解释等问题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下知识(shí)：

为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法(fǎ)满足交(jiāo)换(huàn)律、结(jié)合(hé)律以及分配(pèi)律(lǜ)，等式(shì)还满(mǎn)足等量加(jiā)等量和相等，等量减(jiǎn)等量(liàng)差相等的(de)规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日(rì)期的财(cái)产(chǎn)多(duō)15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即(jí)付(fù)罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到加滕鹰是谁 加滕鹰是哪国5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱(zhū)士杰(jié)给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ),同(tóng)名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘(chéng)法中为什(shén)么负负得正

　　在(zài)数(shù)学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可(kě)以用(yòng)数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换(huàn)成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的(de)积就是加滕鹰是谁 加滕鹰是哪国原来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学(xué)阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最(zuì)早出现(xiàn)在中国，在(zài)碰(pèng)衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出(chū)正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正直(zhí)到(dào)13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名(míng)相乘得正，异名(míng)相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其(qí)四则(zé)运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负(fù)数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 加滕鹰是谁 加滕鹰是哪国