三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂(chuí一对璧人还是一双璧人呢，一对璧人什么意思)线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到一对璧人还是一双璧人呢，一对璧人什么意思这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于(yú)另一(yī)个(gè)角的两边，这两个(gè)角相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三(sān)组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离，等(děng)于(yú)外(wài)心到(dào)对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)到三顶点的距离(lí)之(zhī)和(hé)等于其内切(qiè)圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是(shì)垂足三角形的内心(xīn)；锐角三(sān)角形的内接三(sān)角形(顶点在原三(sān)角形的(de)边上)中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂线的垂足共(gòng)线的重(zhòng)要条件是该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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