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拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)副对角线

　　拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数(shù)中的(de)一个重要内容(róng)，是处理阶数较(jiào)高的矩(jǔ)阵时常采(cǎi)用的技(jì)巧，也(yě)是数学在多(duō)领域(yù)的研究几天不见怎么这么湿，没过几天就湿成那样了工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块(kuài)，可(kě)使(shǐ)高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从(cóng)而能(néng)够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从最简单的一(yī)元一(yī)次方(fāng)程开始，初(chū)等(děng)代数一(yī)方面进而讨论二元及三元的一次方程(chéng)组，另一(yī)方面(miàn)研(yán)究(jiū)二次以上及(jí)可(kě)以转化为(wèi)二(èr)次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续(xù)发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的(de)同时还研究(jiū)次(cì)数更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数(shù)是代数(shù)学发展到高级阶段的总称，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大学里开几天不见怎么这么湿，没过几天就湿成那样了设的高等代数，一(yī)般(bān)包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换(huàn)m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是(shì)m次，可(kě)以得知列变(biàn)换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第(dì)n列的列(liè)变换(huàn)也是灶胡铅(qiān)m次，可(kě)以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当(dāng)分块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的(de)运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩(jǔ)阵的(de)结(jié)构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运(yùn)算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最简(jiǎn)单的(de)一元一次方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨(tǎo)论二元及(jí)三(sān)元(yuán)的(de)`一次方(fāng)程组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个(gè)方向(xiàng)继续发展，代(dài)数在讨(tǎo)论任意(yì)多个(gè)未知数的一次(cì)方程组(zǔ)，也(yě)叫线性方(fāng)程(chéng)组的同时(shí)还研究(jiū)次数更高的(de)一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代(dài)数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数学发(fā)展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数隐好(hǎo)，一(yī)般包括两部(bù)分：线性代数、多项式(shì)代(dài)数。

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