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拉普拉斯(sī)分块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数(shù)中(zhōng)的一(yī)个(gè)重要内容，是(shì)处理阶(jiē)数较(jiào)高(gāo)的矩阵时常采用(yòng)的技(jì)巧，也是(shì)数学在(zài)多领域的研(yán)究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的(de)结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化运算步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的(de)理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方(fāng)程开始，初等(děng)代(dài)数(shù)一(yī)方面进而讨论二元及三元的(de)一次方程组，另一方(fāng)面研究二次(cì)以(yǐ)上及(jí)可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次(cì)的方外公总是在妈妈身上睡觉好吗，外公在妈妈身上做什么程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数(shù)的一(yī)次方(fāng)程组(zǔ)，也叫(jiào)线性(xìng)方程组的同时还研究(jiū)次(cì)数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学发展到高级(jí)阶段的总(zǒng)称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是(shì)什么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩(jǔ)阵的(de)列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换也是m次，依(yī)此做(zuò)让类推，A的第n列的列变换(huàn)也是(shì)m次，可以得(dé)知列变(biàn)换共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主对(duì)角线上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第外公总是在妈妈身上睡觉好吗，外公在妈妈身上做什么一列列变换m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的(de)第n列(liè)的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成(chéng)后(hòu)，B已经移到主对(duì)角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(-1外公总是在妈妈身上睡觉好吗，外公在妈妈身上做什么)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得(dé)简单而清晰(xī)，从而能够大大简化(huà)运算步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理(lǐ)论(lùn)推(tuī)导带来(lái)方(fāng)便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一(yī)次方程开始，初等代数一(yī)方(fāng)面进而讨论二元及三元的`一次方程组，另(lìng)一(yī)方面研究(jiū)二次以上及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论任意(yì)多(duō)个未(wèi)知数的(de)一次(cì)方(fāng)程(chéng)组，也叫(jiào)线性方程组(zǔ)的同时还研究次数更(gèng)高的(de)一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代(dài)数学发(fā)展到高(gāo)级阶段的总称(chēng)，它包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的(de)高等代(dài)数隐好，一般包(bāo)括(kuò)两部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

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