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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式副对角线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等(děng)代数中的一(yī)个重要内(nèi)容，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常采用的技巧，也(yě)是数学在多领(lǐng)域的(de)研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩阵的(de)运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰(xī)，从(cóng)而能(néng)够大大简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导带(dài)来(lái)方便。

　　初等(děng)代(dài)数从最简单的一元(yuán)一(yī)次(cì)方程开始，初等(děng)代数一方面进流量是gb大还是mb大，gb和mb谁大一点而讨论二元及三元的(de)一次方程组，另一方面研究(jiū)二次以上(shàng)及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方向继(jì)续发展，代数在讨论任意(yì)多(duō)个未知数的一(yī)次方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时(shí)还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发(fā)展到高级阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的(de)高等代数(shù)，一般包括(kuò)两部分：线(xiàn)性(xìng)代数(shù)、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式(shì)是(shì)什(shén)么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过(guò)矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次(cì)，依(yī)此(cǐ)做让(ràng)类推(tuī)，A的第n列的(de)列变换也是m次(cì)，可(kě)以得(dé)知列变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经移到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的流量是gb大还是mb大，gb和mb谁大一点第n列的(de)列(liè)变换也是灶胡铅m次，可(kě)以得(dé)知列变换共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对(duì)角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转(zhuǎn)化(huà)为低(dī)阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得(dé)简单而清晰(xī)，从而能够大大简化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次(cì)方程开始，初等代数一方面进(jìn)而(ér)讨(tǎo)论二(èr)元及(jí)三元的`一次方程组，另一方面研究二次(cì)以上及可(kě)以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次(cì)方程(chéng)组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程组的同(tóng)时还研(yán)究次(cì)数(shù)更高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等(děng)代数。

　　高(流量是gb大还是mb大，gb和mb谁大一点gāo)等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代(dài)数隐好(hǎo)，一(yī)般包括两部(bù)分：线性代数、多项式代数(shù)。

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