三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三角函(hán)数(shù)是基本初等函(hán)数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任(rèn)意(yì)角终边(biān)与单位圆(yuán)交点坐(zuò)标或(huò)其(qí)比值(zhí)为(wèi)因变量的(de)函数的。

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三角函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)教(jiào)案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和性质郭晶晶一胎为什么选择鬼节生，郭晶晶一胎什么时候出生的。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一(yī)锐角∠A的对边(biān)与斜(xié)边(biān)的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的(de)正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二数学(xué)必修(xiū)四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上(shàng)重视高二，从心理上强化(huà)高(gāo)二，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年(nián)级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实(shí)中广泛(fàn)存在(zài);(2)感受周期现象对实(shí)际工作的(de)意义;(3)理解(jiě)周期函数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问(wèn)题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时(shí)钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象(xiàng);从(cóng)数学(xué)的角(jiǎo)度分析这(zhè)种(zhǒng)现象，就可以得(dé)到周(zhōu)期函数的(de)定义(yì);根据(jù)周期性的定义，再(zài)在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受(shòu)生活中处处(chù)有数(shù)学，从而激发学生(shēng)的学习(xí)积(jī)极性，培养学生学好数(shù)学的信心，学(xué)会运用联系(xì)的观点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存(cún)在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理(lǐ)解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会(huì)发(fā)生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们今天要学(xué)到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经(jīng)过一周就(jiù)会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要内容就是周(zhōu)期现象与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已经郭晶晶一胎为什么选择鬼节生，郭晶晶一胎什么时候出生的知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学们观察(chá)钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔(gé)一(yī)段时间会重复出(chū)现，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现象的例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生(shēng)活中的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数(shù)学的(de)角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研(yán)究周期(qī)现象呢?教师引导学生(shēng)自(zì)主学习课本(běn)P3——P4的相关内容(róng)，并思考(kǎo)回答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学(xué)生来(lái)回答，教师加(jiā)以点拨(bō)并总结(jié)：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三(sān)个条件，即(jí)存在不为(wèi)0的常数(shù)T;x必(bì)须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二(èr)、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周期函数的(de)周期有无数个”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小正周期。

　郭晶晶一胎为什么选择鬼节生，郭晶晶一胎什么时候出生的　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后(hòu)各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳的距(jù)离(lí)y是(shì)时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需(xū)的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的角θ的(de)度(dù)数为变(biàn)量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示意图，水车上A点到水面的距(jù)离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后(hòu)的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所学过(guò)的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思(sī)想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太(tài)明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期(qī)现象的例(lì)子，进一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的(de)体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活(huó)中(zhōng)的周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的(de)定义域(yù)、值域(yù)、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦(xián)函(hán)数(shù)的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，培(péi)养学(xué)生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让(ràng)学生(shēng)体验自身探(tàn)索成功(gōng)的喜悦感，培(péi)养(yǎng)学生的自信心;使学(xué)生认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途经;培(péi)养学生形成(chéng)实(shí)事求是的(de)科学态度和锲而不舍(shě)的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函(hán)数，并掌握了讨(tǎo)论(lùn)一个函数性(xìng)质的几(jǐ)个(gè)角度，你还记得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上(shàng)一次课(kè)中，我们已经学习(xí)了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思考以(yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定(dìng)义域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区间(jiān)如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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