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初中三(sān)角函数(shù)降幂公式大全(quán)图解，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数公式降幂公式(shì)表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降低(dī)指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作(zuò)用在于用单角(jiǎo)的三角函数(shù)来表达(dá)二倍角的三角函数，它适(shì)用于(yú)二(èr)倍角与单角的三(sān)角函数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是(shì)相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和的三角函数(shù)公(gōng)式中，取两角相等时(shí)推导出(chū)，记忆时可联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是(shì)什么？

　　下面给大家分享三角函(hán)数的降幂公式以(yǐ)及降幂公式的推导过程，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂函数降幂公式(shì)推导过程

　　运用二倍角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式(shì)，可(kě)以减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数学(xué)家对三角学作出了较(jiào)大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然(rán)还(hái)是天(tiān)文学的(de)一(yī)个计(jì)算(suàn)工(gōng)具，是一(yī)个附属品，但(dàn)是三角学(xué)的内(nèi)容却由于印(yìn)度数学家(jiā)的努力(lì)而大(dà)大(dà)的丰(fēng)富了(le)。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度数学家首先引(yǐn)进的，他们还造出了比托勒(lēi)密更精确的(de)正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造出的弦表(biǎo)是圆的全弦(xián)表，它是(shì)把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的(de)就不再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端(duān)的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉(jí)瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转译成拉(lā)丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考 百度百科(kē)-三角函数(shù)

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