反函数(shù)的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射的；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与(yǔ)性质(zhì)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说，设函(季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反函数(shù)就(jiù)是对数函数与指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一(yī)定(dìng)有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数的(de)单(dān)调性与原(yuán)函数(shù)的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区(qū)间上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数(shù)不存在(zài)反(fǎn)函(hán)数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函(hán)数，其反函(hán)数的定义(yì)域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一(yī)定(dìng)存在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过(guò)2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函(hán)数，则它的(de)反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对应区间内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一(yī)定有严格(gé)增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应(yīng)法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此(cǐ)对应法(fǎ)则(zé)得(dé)到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由(yóu)该定义可以很快得出(chū)函数(shù)f的(de)定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数(shù)f-1的(de)值域和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数(shù)的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道(dào)，如果两(liǎng)个(gè)函数的图(tú)像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的(de)一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反(fǎn)函(hán)数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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