三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质七(qī)年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形(xíng)垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质(zhì)是过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)拜拜肉好减吗，拜拜肉难减吗质是(shì)过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直于另(lìng)一(yī)个角的(de)两(liǎng)边(biān)，这两个角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直线上各点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角三角形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足(zú)三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是(shì)它旁心(xīn)三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的(de)对(duì)称点，均(jūn)在(zài)△ABC的(de)外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的(de)三(sān)角形(xíng)的垂心(并(bìng)称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB拜拜肉好减吗，拜拜肉难减吗+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到(dào)对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆拜拜肉好减吗，拜拜肉难减吗松线(xiàn)） 从一(yī)点向三角形(xíng)的(de)三边所引垂(chuí)线的垂足(zú)共线的(de)重要条(tiáo)件是(shì)该点落在三(sān)角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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