反函(hán)数的性(xìng)质是什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得(dé)性质是反函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数的性质是(shì)什么(me)和什么，反函数得(dé)性(xìng)质，函数反函(hán)数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)一般动画一秒多少帧，逐帧动画一秒多少帧的定义(yì)域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的(de)图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域，反函(hán)数的(de)值域(yù)是原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个函数(shù)的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)性质(zhì)

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数(shù)的定义(y一般动画一秒多少帧，逐帧动画一秒多少帧ì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数(shù)，则(zé)它(tā)的(de)反函(hán)数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数(shù)的单调(diào)性(xìng)在(zài)对应区间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义(yì)可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的复(fù)合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示(shì)自(zì)变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数。

　　反函数(shù)和(hé)直接(jiē)函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个(gè)函数的(de)图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是(shì)反函数的一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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