等(děng)差数列前n项和性质及(jí)使用(yòng)，等差数列前n项(xiàng)和概(gài)念(niàn)是等差数(shù)列是常见数列的一种，假如一个数(shù)列从第二(èr)项起，每一项与它(tā)的前(qián)一项的差等于同一个常(cháng)数，这个(gè)数列就叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫做特殊韵母是什么意思，1个特殊韵母是什么等差数列的(de)公役，公役常用(yòng)字母d表明的。

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等(děng)差(chà)数(shù)列前(qián)n项和性(xìng)质及使(shǐ)用，等差数列前(qián)n项和概念

　　等差数列是常(cháng)见数列的一种，假如一(yī)个数(shù)列从第二项(xiàng)起，每一项与(yǔ)它的前(qián)一项(xiàng)的差等于同一(yī)个常(cháng)数，这个数列就叫(jiào)做等差数列(liè)，而(ér)这个(gè)常数叫做等差数(shù)列的公役，公役常用(yòng)字母d表(biǎo)明。等(děng)差数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等(děng)差数列，各项同加一数(shù)所得数(shù)列仍(réng)是(shì)等差数列(liè)，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同乘以常(cháng)数k所(suǒ)得数列仍(réng)是等差(chà)数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数列的通(tōng)项公式，此(cǐ)式较等(děng)差数列的(de)通(tōng)项公式更具有一般(bān)性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等(děng)差数列，从中取出等距(jù)离的项，构成(chéng)一个新数(shù)列，此数列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下(xià)表成等(děng)差数列且公役(yì)为(wèi)m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役(yì)为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷数列(liè)末项(xiàng)在外(wài)）都是它前(qián)后两项的(de)等差中(zhōng)项。

　　9.当(dāng)公役d>0时(shí)，等差(chà)数列(liè)中的数随项数的增大而增(zēng)大(dà)；

　　当d<0时，等差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数随(suí)项数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等差数列中的(de)数等于一个常数。

等差数列前n项(xiàng)和性质是什么(me)

　　 等差数列是常见数列的一(yī)种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的(de)差等于同一(yī)个(gè)常数，这个(gè)数(shù)列就(jiù)叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的(de)公役，公役常用字母d表明。特殊韵母是什么意思，1个特殊韵母是什么

等差(chà)数列前(qián)项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和(hé)公(gōng)式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已(yǐ)知等差(chà)数(shù)列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等差数(shù)列，各项同加一(yī)数(shù)所得数(shù)列仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘(chéng)以常数(shù)k所得数列仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役(yì)为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差(chà)数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对(duì)任何(hé)m、n，在等(děng)差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数(shù)列的通项(xiàng)公式，此式(shì)较等差(chà)数列的通项公(gōng)式更具有(yǒu)一般性.

　　 5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等差数列，从(cóng)中取出(chū)等距离(lí)的项(xiàng)，构成一个新数(shù)列，此数(shù)列仍是等差数列(liè)，其公役为kd（k为取(qǔ)出(chū)项数之(zhī)差）。

　　 7.下(xià)表成等差数列且(qiě)公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列(liè)中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项在(zài)外(wài)）都是(shì)它前后两项的等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数(shù)随项数(shù)的增(zēng)大而增大；当d<0时，等(děng)差数(shù)列中的数随项数的削减而减小(xiǎo)；d=0时，等差(chà)数列中的(de)数等(děng)于一个常数。

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