反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切函数(shù)的(de)导数推(tuī)导过(guò)程是正切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导数，反农是什么部首什么结构的字，农是什么部首什么结构的正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程以(yǐ)及反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数公式，反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正切函(hán)数的导数是多少，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导(dǎo)等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推(tuī)导过程

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那个唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定(dìng)义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以(yǐ)不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函(hán)数是(shì)存在且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概念后(hòu)，就可以在正切函(hán)数的整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的(de)反正切(qiè)函数是多(duō)值的，记农是什么部首什么结构的字，农是什么部首什么结构的为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如(rú)图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公式的推(tuī)导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然后再(zài)用(yòng)团(tuán)茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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