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正方(fāng)体体对角线的(de)公式是什么，正方体体(tǐ)对角线(xiàn)公(gōng)式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的棱(léng)长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角线(xiàn)是(shì)连(lián)接棱柱上下底(dǐ)面的不在(zài)同(tóng)一侧面(miàn)的两顶点(diǎn)的连线。

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线在正方体中与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　正方(fāng)体中，一条(tiáo)体对角线(xiàn)与(yǔ)另一条不相交的角(jiǎo)对角线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)。

正方体(tǐ)的(de)对角(jiǎo)线怎(zěn)么算(suàn)？

　　正方体的对角线可(kě)以(yǐ)根据正方体的(de)中高(gāo)和地面(miàn)对角线构成的(de)直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺(quē)悉底面对角(jiǎo)线是腰长(zhǎng)为a的等(děng)腰(yāo)直(zhí)角三角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点(diǎn)，每(měi)个顶(dǐng)点连接(jiē)三(sān)条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱(léng先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别)，每条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销(xiāo)乎面，每个面面积(jī)相等。

　　二、表面积(jī)公式(shì)：

　　因为6个面全部相等，所以正方体(tǐ)的表(biǎo)面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别销体的体(tǐ)积(或叫(jiào)做正方体的容(róng)积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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