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正方体体对角线的公式(shì)是(shì)什么，正方体体对角线公式计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱(léng)长。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对(duì)角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱(léng)柱上(shàng)下底(dǐ)面的不在同(tóng)一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一条(tiáo)体(tǐ)对角线与(yǔ)另一条不相交的角对角线互相垂直。

正方(fāng)体(tǐ)的对角(jiǎo)线怎么算(suàn)？

　　正方体的对(duì)角线可以(yǐ)根据正方体的中高和地面对角线构成(chéng)的直角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体(tǐ)的(de)棱(léng)长(zhǎng)为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线(xiàn)的长度(dù)，亏缺悉底面(miàn)对角线是腰(yāo)长为(wèi)a的等腰直角三角形的(de)斜边，计(jì)算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三(sān)条(tiáo)棱。

　　2、正(zhèng)方体有(yǒu)12条棱，每条棱(léng)长(zhǎng)度相(xiāng)等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每个(gè)面面积相等。

　　二(èr)、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全部相等(děng)，所以(yǐ)正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体(tǐ)积公(gōng)式(shì)：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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