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正方体体对角(jiǎo)线(xiàn)的公式是(shì)什么(me)，正方体(tǐ)体(tǐ)对角线公式(shì)计算

　　体对(duì)角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设(shè)正方(fāng)体的棱(léng)长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是(shì)连接棱柱上下底面的不在(zài)同一侧面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体对角线在(zài)正方体中与棱长关系(xì):

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体(tǐ)中，一条体(tǐ)对角线与另(lìng)一条(tiáo)不相交(jiāo)的角对角线互相垂直。

正方体的对(duì)角(jiǎo)线怎么算(suàn)？

　　正方(fāng)体的对角线可(kě)以根据正方体(tǐ)的(de)中(zhōng)高和地面对(duì)角线构成的直角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的(de)棱(léng)长为a；

　　2、先计算(suàn)地(dì)面(miàn)对角(jiǎo)线的(de)长度(dù)，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等腰直角三角形的(de)斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个顶点连(lián)接三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱(léng)，每条棱长(zhǎng)度(dù)相等(děng)。

　　3、正方(fāng)体有6个(gè)销乎面(miàn)，每个面面(miàn)积相等(děng)。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全部相等，所以正方体(tǐ)的(de)表(biǎo)面积=底面(miàn)积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积(jī)公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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