圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式以(yǐ)及圆的面积公式和周长公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式(shì)是(shì)，求圆的周长公式，求(qiú)圆的(de)直径公式，圆的(de)面积(jī)怎(zěn)么求 公(gōng)式等问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下的(de)生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的(de)距(jù)离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方(fāng)程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通过比较圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程<云南属于南方还是北方，云南属于南方还是北方人/h3>

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问题(tí)，采(cǎi)用不同的(de)方程(chéng)形式(shì)可(kě)使计算得到(dào)简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交求弦(xián)长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的(de)一(yī)元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方(fāng)法对于(yú)求直(zhí)线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)相交弦(xián)长是(shì)十分有效的(de)，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用(yòng)这种方法相比(bǐ)较而言(yán)有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关(guān)定(dìng)理导出各(gè)种曲线的焦点弦(xián)长公式就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股(gǔ)定理，先(xiān)求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直(zhí)径(jìng)的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到的(de)都是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不(bù)是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采(cǎi)用(yòng)制造(zào)商指定位置(zhì)的(de)弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦(xián)长就等于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的(de)一半(bàn)大小的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径(jìng)再乘以二这(zhè)样就(jiù)得到(dào)了玄长的公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的(de)角叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公(gōng)式(shì)是(shì)设圆是(x-云南属于南方还是北方，云南属于南方还是北方人a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。

　　可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的(de)大小、或者方程(chéng)组、或(huò)者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相等的(de)实数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切(qiè)于一点，即直(zhí)线是圆的(de)切线(xiàn)。

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