圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方(fāng)程组的解的(de)情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一(yī)点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通建发集团是国企还是央企 建发员工有编制吗过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和圆方程时，可(kě)以采用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的(de)问(wèn)题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的(de)两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学(xué)中通过平切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一(yī)个正圆锥面和一(yī)个平面(miàn)完整(zhěng)相切(qiè)）得到的一些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程(chéng)，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求(qiú)的思想方法(fǎ)对于求直(zhí)线与(yǔ)曲线相交弦长是十(shí)分有效的，然(rán)而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方(fāng)法相(xiāng)比(bǐ)较(jiào)而(ér)言有点繁(fán)琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导(dǎo)出各(gè)种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公式(shì)就(jiù)更为简捷(jié)。

直线被圆截得(dé)的弦长公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)勾(gōu)股定理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做(zuò)平(píng)行于直径(jìng)的(de)弦(xián)，连(lián)接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都(dōu)是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方形(xíng)，一般(bān)在参(cān)数计算时(shí)采用制造商指定位置的(de)弦长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值(zhí)乘(chéng)以半径再乘以二这样就(jiù)得到了(le)玄长的公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr建发集团是国企还是央企 建发员工有编制吗）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是(shì)设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切(qiè)，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一公共(gòng)点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切(qiè)线的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程(chéng)和(hé)圆的方程(chéng)，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和建发集团是国企还是央企 建发员工有编制吗(hé)直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等的实数解(jiě)，那(nà)么直(zhí)线与圆相(xiāng)切于(yú)一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

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