三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质七年(nián)级(jí)是(shì)当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直

　1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线的(de)垂线段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤一个角的两(liǎng)边分别(bié)垂直于另一个角的两边，这两个(gè)角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的(de)内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三(sān)边(biān)的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个(gè))相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(并(bìng)称这样(yàng)的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等(děng)于外(wài)心到对边的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其(qí)内切圆与外(wài)接圆半(bàn)径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)是垂足(zú)三(sān)角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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