圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式以(yǐ)及圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式，圆的(de)面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的(de)直径公式(shì)，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下的生活小知识(shí)：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切的(de)证明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关(guān)系(xì)，可由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位置关系(xì)还可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大(dà)小(xiǎo)来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = 糯糯是什么意思，糯糯的说一句什么意思r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程(chéng)时，可(kě)以采用这几种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于(yú)不(bù)同(tóng)的问题，采用不同(tóng)的方程形式可(kě)使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交所得弦(xián)长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面(miàn)和一个平面完整相(xiāng)切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线方程(chéng)，化(huà)为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达(dá)定理(lǐ)及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设而不求的(de)思(sī)想方(fāng)法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长(zhǎng)是(shì)十分有效的，然而对于(yú)过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求(qiú)解利(lì)用(yòng)这种方法(fǎ)相比较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定(dìng)理导出各(gè)种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三(sān)角形勾股定理，先求得直(zhí)径(jìng)与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中点O与弦(xián)一(yī)头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间做(zuò)平行于直(zhí)径的弦，连接直(zhí)径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的(de)交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方形，一般在参(糯糯是什么意思，糯糯的说一句什么意思cān)数计算时采(cǎi)用(yòng)制造商指(zhǐ)定位置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的(de)一半大小的正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径再乘(chéng)以二(èr)这样就得到了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角的两边与圆周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度(dù)计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所(suǒ)有公(gōng)式是设(shè)圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直线和(hé)圆(yuán)有唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该(gāi)是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实(shí)数解，那么直线与圆(yuán)相切于(yú)一(yī)点，即直线是(shì)圆的切线。

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