反(fǎn)正切函数的导数推导过程,反正弦(xián)函(hán)数的导数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
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反正切(qiè)函(hán)数的导数推(tuī)导(dǎo)过程,反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数
正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx72小时是几天,72小时是几天几夜,所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什(shén)么是反正切函数(shù)正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间(x∈(-π/2,π/2))的反(fǎn)函数,记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x,叫做反正(zhèng)切函(hán)数。
它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定的角,即tan(arctanx)=x,反正切函数的定义域为R即(-∞,+∞)。
反正切函数是反三角函(hán)数的一(yī)种。
由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系,所以不(bù)存(cún)在反函数(shù)。
注意(yì)这里选(xuǎn)取(qǔ)是(shì)正切函数的一个单调区间(jiān)。
而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的(de),因此,反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是存在且(qiě)唯一确定(dìng)的(de)。
引进多值函数概念后,就(jiù)可以在正切函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R,且(qiě)x≠kπ+π/2,k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函(hán)数,这时的反正(zhèng)切函数是多值(zhí)的,记为y=Arctanx,定义域是(-∞,+∞),值(zhí)域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切函数的通值。
反(fǎn)正切函数在(-∞,+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得(dé)到,如(rú)图所(suǒ)示。
72小时是几天,72小时是几天几夜 反正切函数的大致(zhì)图(tú)像如(rú)图(tú)所示,显然与函数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对称,且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。
反三(sān)角函数导数公式(shì)及(jí)推导过程
反三角(jiǎo)函(hán)数指(zhǐ)三(sān)角(jiǎo)函数的(de)反函数,由于基本三角函数具有周期性,所以(yǐ)反三角函(hán)数(shù)胡旅是(shì)多值函数(shù)。
接下来给大(dà)家分享(xiǎng)反(fǎn)三(sān)角函数的导数公(gōng)式及推导过程。
反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式
d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1
d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1
d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i
d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i
反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程
反三角函(hán)数的(de)导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy),然后(hòu)进行相应的换元姿做渣
比如说,对于正弦函数y=sinx,都知(zhī)道导数dy/dx=cosx
那么dx/dy=1/cosx
而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)
y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny,而dx/dy=1/√(1-y^2),所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)
再换下(xià)元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)
反三(sān)角函数
反三角函数是一种基本初等函(hán)数。
它是(shì)反正弦arcsinx,反余弦arccosx,反正切arctanx,反余(yú)切arccotx,反正割(gē)arcsecx,反余割arccscx这(zhè)些函(hán)数的统(tǒng)称,各自表(biǎo)示72小时是几天,72小时是几天几夜其反(fǎn)正弦、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切、反余切,反正割,反余割(gē)为(wèi)x的(de)角。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了