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项数怎么求公式(shì)，等差数列的(de)项数怎么求(qiú)

　　求项(xiàng)数公式：项数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总数为数(shù)列的“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊（或它的有限子集）为定(dìng)义域的(de)函(hán)数，是(shì)一列有序的(de)数。

　　数(shù)列(liè)中的每一个数都(dōu)叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个数列(liè)的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这个数列的第(dì)1项（通常也叫(jiào)做首项(xiàng)），排在第二位的数称为这个(gè)数列的第2项，以(yǐ)此类推，排在第n位的(de)数称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也(yě)是一个可数的无限集合。

　　在数(shù)论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和(hé)计算(suàn)机科学中，自然数则(zé)通(tōng)常是指非(fēi)负(fù)整数，即(jí)正整数与0的集(jí)合(hé)，也(yě)可(kě)以说(shuō)成是除了(le)0以外的自然(rán)数就是正整(zhěng)数(shù)。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数(shù)可带正号（+），也可以不(bù)带。

如何(hé)求项数及项数的公式(shì)。谢谢！

　　项(xiàng)数公式(shì):等差数列的(de)项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数(shù)列中项的总(zǒng)个数为数(shù)列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列(liè)没有项数(shù)。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总数之和为数列(liè)的“项数”，在数列(liè)中(zhōng)，项数是一个(gè)正整数。

　　数(shù)列(liè)是(shì)以正整数集(jí)（或它(tā)的有限(xiàn)子(zi)集）为定义域(yù)的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫做这(zhè)个(gè)数列的(de)项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做(zuò)首项），排(pái)在第(dì)二位的数称为这个(gè)数列的第(dì)2项……排(pái)在(zài)第n位的数称为这个(gè)数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数在(zài)等差数(shù)列中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳(dèng)陵项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗(cū)老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推(tuī)论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个(gè)数的和？

　　通过观闹升察(chá)得出(chū)每(měi)个括号中的三个数都(dōu)成(chéng)等差(chà)数列，把每个(gè)括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差(chà)数(shù)列，则第20组中三(sān)个数(shù)的(de)和为“以6为首(shǒu)项、6为公(gōng)差、20为项(xiàng)数(shù)”的等(děng)差(chà)数列。

　　根据公式：末(mò)项＝首项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面(miàn)讲过等(děng)差数列求和的算法，大家可以去看一下(xià)。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数(shù)的和是(shì)1260。

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