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  一般的,双(shuāng)曲线(希腊语“ὑπερβολή”,字(zì)面意思是“超(chāo)过”或“超出(chū)”)是定义为(wèi)平面交(jiāo)截(jié)直(zhí)角(jiǎo)圆锥面的两(liǎng)半(bàn)的一类(lèi)圆锥曲(qū)线(xiàn)。

  它还可以定义为与两(liǎng)个(gè)固定的点(叫做焦点)的距(jù)离差是常(cháng)数(shù)的点的(de)轨(guǐ)迹。

  曲(qū)线,是微分几何学研究(jiū)的主要对象之一。

  直观上(shàng),曲线可(kě)看(kàn)成空(kōng)间(jiān)质点运动的(de)轨迹。

  微分几何就是利用微积分来(lái)研究几(jǐ)何的(de)学科(kē)。

  为了能够应用(yòng)微积分的知识(shí),我们不(bù)能考虑一(yī)切曲线,甚至(zhì)不(bù)能考(kǎo)虑连(lián)续(xù)曲(qū)线(xiàn),因为连续(xù)不(bù)一定可微(wēi)。

  这就要我(wǒ)们考(kǎo)虑可微(wēi)曲(qū)线。

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  这里缓氏不正闭是证明,而(ér)是在推导双曲(qū)线(xiàn)方程时,假设c^2-a^2=b^2

   可以(yǐ)看一下教材,双扰清散(sàn)曲(qū)线标准方程(chéng)的推导过程

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