三(sān)角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质七(qī)年级是当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)1分钟前刚刚哪里发生了地震线互(hù)相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相垂直(zhí)，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到(dào)直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到(dào)这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段(duàn)最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心(xīn)在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关(guān)于三(sān)边的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形1分钟前刚刚哪里发生了地震(xíng)中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外(wài)心(xīn)到对边(biān)的雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△AB1分钟前刚刚哪里发生了地震C的外(wài)心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和(hé)等于其(qí)内切圆与外接圆(yuán)半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是(shì)垂足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三角形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向(xiàng)三角形的三(sān)边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线的重要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是该点落在三(sān)角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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