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　　三(sān)角函数的降幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)就是(shì)升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次(cì)变为1次(cì)的公式(shì)，可(kě)以减轻二次方的(de)麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍角公(gōng)式的(de)作(zuò)用在于用单角的三角函数来表达二倍角的(de)三(sān)角函数，它适(shì)用于二倍角(jiǎo)与单角的(de)三角函数(shù)之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅(jǐn)限于2是的二倍的(de)形式，尤(yóu)其是(shì)“倍角”的意(yì)义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从(cóng)两角和的三(sān)角函数公式中，取两角相(xiāng)等时推(tuī)导(dǎo)出，记(jì)忆时可(kě)联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什么？

　　下面给(gěi)大家分享三(sān)角函(hán)数(shù)的(de)降幂公式以及降幂公(gōng)式的推导过程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的(de)公式，可以减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。匚这个部首的名称叫什么怎么读，匚这个偏旁读什么p>

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五(wǔ)世(shì)纪(jì)到(dào)十二世纪，租袭印度数学家对三角学作(zuò)出了较大的(de)贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当时(shí)三角学仍然还是天文(wén)学的一个计算工具，是一个附(fù)属品，但(dàn)是三角(jiǎo)学的内容却(què)由于印(yìn)度数学家(jiā)的(de)努力而大大的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由印度(dù)数学(xué)家首先(xiān)引(yǐn)进的，他(tā)们(men)还造出(chū)了(le)比托勒密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已(yǐ)知道(dào)，托勒密和希帕克造(zào)出的弦表是圆的全弦(xián)表，它是把圆弧同弧(hú)所(suǒ)夹的弦对应(yīng)起(qǐ)来(lái)的(de)。

　　印度(dù)数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一(yī)半（AD）相对应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦(xián)表”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的(de)意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文(wén)时被误(wù)解为(wèi)”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转译(yì)成拉丁文(wén)，这个字(zì)被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角函数

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