反正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导数以及反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数(shù)是多少，反正弦函(hán)数的(de)导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数公式，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导(dǎo)等问题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反正切(qiè)函数的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是反(fǎn)三(sān)角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上(shàng)不具有一一(yī)对应的关系，所以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数是存(cún)在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可(kě)以在正切函(hán)数(shù)的(de)整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函数(shù)，这时(shí)的反正切函(hán)数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而(ér)得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的(de)大(dà)致(zhì)图像(xiàng)如图(tú)所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数(shù)的(de)反函数，由(yóu)于基本三角函数具有周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家(jiā)分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导数公式(shì)及推导(dǎo)过程(chéng)。

反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相(xiāng)应(yīng)的换(huàn)元姿做(zuò)渣

　　 比如(rú)说，对于正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而c皖d是哪里的车牌号，皖d是哪里的车牌号码osx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以皖d是哪里的车牌号，皖d是哪里的车牌号码(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数

　　 反三(sān)角函(hán)数是一种基本初等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表(biǎo)示其(qí)反正(zhèng)弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反(fǎn)余(yú)割为x的角。

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