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反函数(shù)与原函数的关系公(gōng)式大全，反函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数的关系公式是什么

　　原函数的(de)导数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一(yī)个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导函(hán)数F(x)，使得在该区(qū)间(jiān)内的(de)任(rèn)一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数的(de)转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对应(yīng)关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条件是原函(hán)数必须是一(yī)一(yī)对应的（不一定是(shì)整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量改(gǎi)变而改变的(de)取值范围(wéi)叫做这个函数的(de)值(zhí)域(yù)，在函数(shù)现代定义中是指定义域(yù)中所(suǒ)有元素在某个对应法则下对应的所有的(de)象(xiàng)所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数(shù)中(zhōng)，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函(hán)数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象(xià中国有几个党派，中国有几个党派组织ng)关于直线y=x对称；函数(shù)及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反(fǎn)函数的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义(yì)袜(wà)大域与(yǔ)值域(yù)是映射；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致。

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