三(sān)角形(xíng)垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七(qī)年级是当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的(de)。

　　关于三角形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定(dìng)义(yì)和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级以及三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义(省属国企和央企有什么区别 所有央企都是国企吗yì)和性质的(de)区别，垂线的定义和性质七年级，垂线的(de)定义和性质及(jí)判定(dìng)，垂线(xiàn)的定义和性质教学反(fǎn)思等问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识(shí)：

三(sān)角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直(zhí)线外(wài)的(de)一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一点到(dào)这(zhè)条直(zhí)线的(de)垂线段的长度，叫做(zuò)点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　1、过直线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到(dào)这条直线上各(gè)点(diǎn)所连的线段中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)内；直(zhí)角三角形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在(zài)三(sān)角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每(měi)组四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的(de)三角形的垂心(并称这样的(de)四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的距离，等于外(wài)心(xīn)到对(duì)边的(de)雹茄(jiā)距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)到三顶点的(de)距离之(zhī)和等(děng)于其(qí)内切(qiè)圆与外接圆半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三角形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂(chuí)线的(de)垂足共线(xiàn)的重要(yào)条(tiáo)件是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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