三角形垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于(yú)另一个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线上各点(diǎn)邵阳学院是几本大学pan style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>邵阳学院是几本大学所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它(tā)垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的(de)内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余(yú)三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是(shì)等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离邵阳学院是几本大学，等(děng)于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三(sān)顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和(hé)等(děng)于其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的(de)边(biān)上(shàng))中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形(xíng)的三(sān)边(biān)所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该(gāi)点落在三(sān)角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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