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独(dú)立事件与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件的区(qū)别(bié)与(yǔ)联系(xì)公式，独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”卧室放wifi有什么危害知乎，wifi放在卧室里有害吗。

　　独(dú)立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发(fā)生对事件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B卧室放wifi有什么危害知乎，wifi放在卧室里有害吗相(xiāng)互独立与A，B互不相容(róng)不能同时(shí)成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件(jiàn),如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会(huì)同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事件，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥(chì)事(shì)件是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件(jiàn)针(zhēn)对有没有影响，即(jí)两(liǎng)个相互(hù)独立事件是指一个事件发生对(duì)另一个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币(bì)，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第二次(cì)投什么(me)，跟(gēn)第一次(cì)投什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个(gè)例(lì)子(zi)中，这两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独(dú)立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以(yǐ)对立(lì)事件一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有(yǒu)一个发生时，它们同时(shí)又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试(shì)验(yàn)中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事(shì)件(jiàn)的(de)并(bìng)集等(děng)于总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必然(rán)不发(fā)生，但不强(qiáng)调(diào)它们(men)的(de)并(bìng)集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互斥，互(hù)斥不一(yī)定会对立。

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