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二阶偏微分(fēn)方程求解方法(fǎ),二(èr)阶偏微分方(fāng)程(chéng)的基本类型

  二阶偏微(wēi)分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中,x是自变量,y是未知函数,y'是y的一阶导(dǎo)数(shù),y''是(shì)y的二阶导数(shù)。

  对于一元函数来说,如果在(zài)该方程中出现(xiàn)因变量的(de)二(èr)阶导数,就称为二阶(常)微分方程。

  在有些情况下,可以通过适当的(de)变量代(dài)换(huàn),把二阶(jiē)微分方程化成一阶(jiē)微分方(fāng)程来求解。

  具有这种性(xìng)质(zhì)的微分方程称为可降阶(jiē)的微分方(fāng)程,相应的求解方法称为降(jiàng)阶法(fǎ)。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型(xíng)。

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