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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵公式副对(duì)角线

　　拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代(dài)数中的(de)一个重要(yào)内容(róng)，是(shì)处理(lǐ)阶(jiē)数较高的矩阵时(shí)常(cháng)采用的技巧，也是(shì)数(shù)学在多(duō)领域的研究工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当分(fēn)块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩(jǔ)阵的结构显(xiǎn)得(dé)简(jiǎn)单(dān)而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及(jí)三(sān)元的(de)一次(cì)方程组(zǔ)，另一方面研究二次以(yǐ)上(shàng)及可以转化(huà)为二次的(de)方程组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意(yì)多(duō)个(gè)未知数(shù)的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还(hái)研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶(jiē)段(duàn)，就叫做(zuò)高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶(jiē)段的(de)总称，它(tā)包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括(kuò)两部(bù)分(fēn)：线性代数、多(duō)项式代数(shù)。

拉普拉(lā)斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列(liè)变换也是(shì)m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次(cì)，列(liè)变换完成后(hòu)，B已经(jīng)移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的(de)列变换也(yě)是(shì)灶胡铅m次，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适(shì)当分(fēn)块(kuài)，可使(shǐ)高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运算，同(tó遭天谴什么意思，天谴什么意思解释ng)时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而(ér)清晰，从(cóng)而能够大(dà)大简化运算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推(tuī遭天谴什么意思，天谴什么意思解释)导带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数从最简单(dān)的(de)一元一次方(fāng)程开始，初等代数一(yī)方面进而讨论二元及三元的`一(yī)次方程(chéng)组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以转化(huà)为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个未知数(shù)的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同(tóng)时还研究次(cì)数更高(gāo)的一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个阶段，就(jiù)叫做(zuò)高等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代(dài)数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多(duō)分支(zhī)。

　　现在(zài)大(dà)学里开设(shè)的高等代数(shù)隐好，一般包括(kuò)两(liǎng)部(bù)分：线性代数、多项式代数。

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