函(hán)数奇偶性加减乘除判(pàn)定(dìng)口诀(jué)，指(zhǐ)数函(hán)数奇偶(ǒu)性(xìng)的(de)判(pàn)断(duàn)口诀(jué)是函(hán)数(shù)奇偶性的(de)判(pàn)断口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外(wài)的(de描写瘦西湖春天的诗句，扬州瘦西湖美景佳句)。

　　关于函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口(kǒu)诀，指数函数奇偶性(xìng)的(de)判断口诀以及函数奇(qí)偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀，两个函(hán)数奇偶性的判断口(kǒu)诀，指数函数奇偶性(xìng)的判断口诀，函(hán)数奇偶性的判断口诀理解，函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判(pàn)断(duàn)口诀相加减乘除(chú)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

函数奇偶性加减乘除判定口诀(jué)，指(zhǐ)数(shù)函数奇偶性的判断口(kǒu)诀(jué)

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前提：要求函数(shù)的定义域(yù)必须关于(yú)原点对称。

　　函数奇(qí)偶性的(de)概念奇(qí)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单调性(xìng)，即已知是奇函数，它在(zài)区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间(jiān)

　　函数奇偶性的(de)判断口诀是(shì)：内(nèi)偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要(yào)求函数(shù)的定义域必须关于原(yuán)点对称。

　　奇(qí)函数在其对(duì)称(chēng)区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，描写瘦西湖春天的诗句，扬州瘦西湖美景佳句-a]上(shàng)具有(yǒu)相同(tóng)的单调性，即已知是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数(shù)）；

　　偶函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)反的单调性，即(jí)已知是偶(ǒu)函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函(hán)数(描写瘦西湖春天的诗句，扬州瘦西湖美景佳句shù)（增函数）。

　　但由单调性不能(néng)代表其奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的(de)前提要求函数的定义(yì)域(yù)必(bì)须(xū)关于原(yuán)点对称。

　　（1）定义法

　　用(yòng)定义来判(pàn)断函数奇偶(ǒu)性(xìng)，是(shì)主要方(fāng)法。

　　首(shǒu)先(xiān)求出函数的定(dìng)义域(yù)，观察验证是否(fǒu)关于(yú)原点对称。

　　其次化简(jiǎn)函数式，然后计(jì)算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶(ǒu)性函数的定义域必关于原点对称，这是函(hán)数(shù)具有奇偶(ǒu)性的必要条件。

　　例如(rú)，函数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原点不对(duì)称(chēng)，所以这个函数不具有(yǒu)奇(qí)偶性(xìng)。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若(ruò)f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的(de)图(tú)象(xiàng)关于y轴对(duì)称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数(shù)运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的奇函数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数(shù)。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数(shù)=偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数×奇函数(shù)=偶函数

　　偶函数(shù)×偶函(hán)数=偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×偶函数(shù)=奇函数

　　上述奇偶函数(shù)乘法规律可(kě)总(zǒng)结为(wèi)：同偶(ǒu)异(yì)奇(qí)，内奇同外

函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀(jué)是(shì)什么？

　　函(hán)数(shù)奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀是：内偶(ǒu)则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的前提：要求函(hán)数的定义域必(bì)须关于原点(diǎn)对称。

　　偶函数±偶函数(shù)＝偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函(hán)数＝偶函数(shù)

　　奇函数(shù)×偶函数(shù)＝奇函数

　　上(shàng)述(shù)奇偶函数(shù)乘盯贺银法规律可总结为：同偶异奇，内(nèi)奇(qí)同外。

　　奇函数(shù)在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上(shàng)也是增(zēng)函数（减函数）。

　　偶函数在其对(duì)称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有(yǒu)相反的单调(diào)性，即(jí)已(yǐ)知是偶函(hán)数且(qiě)在(zài)区间［a,b]上是(shì)增函数（减函(hán)数），则在(zài)区间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调(diào)性不(bù)能(néng)代表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提要求(qiú)函数的定义域必须关于凯(kǎi)宴(yàn)原点对称。

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