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secx的不定积分推导(dǎo)过程，secx的不(bù)定积分推导(dǎo)过程图片(piàn)

　　推(tuī)导过程secx的不(bù)定(dìng)积分(fēn)是(shì)[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+Csecx=1/c

　　最常用的是∫secxdx=ln|secx+tanx|+C，将t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。

　　secx的不定积分是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

　　secx=1/cosx∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方(fāng))dsinx=∫1/(1-sinx的(de)平方)dsinx

　　令sinx=t，代(dài)入可得

　　原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C

　　将t=sinx代人(rén)可得原式(shì)=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

secx的(de)不(bù)定积分推导过(guò)程是什(shén)么？

　　secx的不定(dìng)积(jī)分推导(dǎo)咐败毕过(guò)程为：

　　∫secxdx=∫（1/cosx）dx=∫(cosx/cosx^2)dx

　　=∫1/(1-sinx^2)dsinx

　　=∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx))dsinx/2

　　=(ln|1+sinx|-ln|1-sinx|)/2+C

　　=ln|(1+sinx)/(1-sinx)|/2+C。

　　性质：

　　y=secx的性质：

　　(1)定(dìng)义域,{x|x≠枯(kū)拍kπ+π/2，k∈Z}。

　　(2)值域,|secx|≥1.即secx≥1或secx≤-1。

　　(3)y=secx是偶函数，即sec(-x)=secx.图像对(duì)称于(yú)y轴(zhóu)。

　　(4)y=secx是(shì)周期函数.周期(qī)为2kπ(k∈Z，衡芹且k≠0)，最小正(zhèng)周期T=2π。

　　正(zhèng)割与余弦互(hù)为倒数，余(yú)割与正(zhèng)弦互(hù)为倒数。

　　(5)secθ=1/cosθ。

　　(6)secθ=1+tanθ。

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