三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级(jí)是当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外(wài)的(de)一(yī)点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质(zhì)是(shì)过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到(dào)这(zhè)条直线的(de)垂线段(duàn)的长度(dù)，叫做点到直线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别垂直(zhí)于(yú)另(lìng)一(yī)个(gè)角的两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形内(nèi)；直(zhí)角三角形的垂(chuí)心(xīn)在直角顶点上(shàng)；钝角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是(shì)它垂足三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点(diǎn)到(dào)垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心到三(sān)顶点的(de)距离之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案ff0000; line-height: 24px;'>先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案角形的内接(jiē)三(sān)角形(顶(dǐng)点在(zài)原(yuán)三角形的(de)边(biān)上(shàng))中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线的(de)重要条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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