圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的(de)距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)辨别方向的办法有哪些大自然二年级 怎样在野外辨别方向说明直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它应该(gāi)是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组的(de)解的情(qíng)况(kuàng)来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关系还可以通过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的(de)圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以(yǐ)采用这几(jǐ)种形(xíng)式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同(tóng)的方程形式(shì)可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学(xué)、几何学中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或(huò)关(guān)于y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐(zuò)标，利用(y辨别方向的办法有哪些大自然二年级 怎样在野外辨别方向òng)韦(wéi)达定理(lǐ)及(jí)弦长公式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换，设而不求的思(sī)想方法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十(shí)分有效的，然(rán)而对(duì)于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及有关(guān)定理导出各种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截得(dé)的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之间(jiān)做(zuò)平(píng)行(xíng)于直(zhí)径(jìng)的弦，连(lián)接(jiē)直径(jìng)中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆的交点(diǎn)，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是(shì)长方形，一般(bān)在参(cān)数(shù)计算时采用制造商(shāng)指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应圆心角的一半大小的(de)正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘(chéng)以二这样(yàng)就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆(yuán)周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什(shén)么(me)？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么(me)直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点(diǎn)，即(jí)直(zhí)线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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