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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末(mò)项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或它的有限子集）为定(dìng)义域的(de)函数，是一列有序(xù)的数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在(zài)第(dì)二位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第2项，以此类推，排在第n位(wèi)的(de)数称为(wèi)这个数列的第n项(xiàng)，通常用(yòng)an表示。

　　和整数一样(yàng)，正整数(shù)也(yě)是一(yī)个可(kě)数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论(lùn)和计算机科学(xué)中，自然数则(zé)通常是指非(fēi)负整数，即正整(zhěng)数(shù)与0的(10根虫草泡8斤酒合适吗，一斤酒放多少冬虫夏草泡合适ght: 24px;'>10根虫草泡8斤酒合适吗，一斤酒放多少冬虫夏草泡合适de10根虫草泡8斤酒合适吗，一斤酒放多少冬虫夏草泡合适)集(jí)合，也可(kě)以说成(chéng)是除了0以外的自然(rán)数就是正整数。

　　正整(zhěng)数又可分(fēn)为(wèi)质数，1和合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可以不带。

如何求项数及(jí)项数(shù)的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总个数(shù)为数(shù)列(liè)的项数，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无(wú)穷数列没(méi)有项数。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总数之和为(wèi)数列(liè)的“项数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整(zhěng)数集(jí)（或它的(de)有限(xiàn)子集）为定义(yì)域的函(hán)数，是一列有(yǒu)序的(de)数。

　　数(shù)列中的每一个(gè)数都叫做(zuò)这个(gè)数列的项。

　　排在(zài)第一位的数(shù)称(chēng)为这个数列的第1项（通(tōng)常也叫(jiào)做首项），排(pái)在(zài)第二位的数称为这个数列的(de)第2项(xiàng)……排(pái)在第n位(wèi)的数称(chēng)为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数(shù)在等(děng)差数列中(zhōng)的应用(yòng)：

　　①和(hé)=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末(mò)凳陵项-首项(xiàng)）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末(mò)项(xiàng)；

　　④末(mò)项=2和÷项数(shù)-首项(以上(shàng)2项为第一(yī)个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）*公(gōng)差(chà)

　　首(shǒu)项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个(gè)括号中的三个数都(dōu)成等差(chà)数列，把每个括(kuò)号的(de)数相加得(dé)出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和(hé)也成等差数列，则第20组中三个数(shù)的(de)和为“以(yǐ)6为(wèi)首项(xiàng)、6为公(gōng)差(chà)、20为项(xiàng)数(shù)”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差(chà)

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和？

　　前面讲过等差(chà)数列求和的算法，大(dà)家可以去(qù)看一(yī)下。

　　和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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