圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式以及圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式(shì)，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎么(me)求(qiú) 公(gōng)式等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下的生活小知(zhī)识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆(yuán)心(xīn)到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切(qiè)的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足(zú)直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由(yóu)方程(chéng)组的(de)解(jiě)的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的(de)位置关系还(hái)可以(yǐ)通(tōng)过比较(jiào)圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小来(lái)判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题，采用不同的方(fāng)程(chéng)形式(shì)可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严(yán)格为(wèi)一个正圆锥面和一个平面(miàn)完整(zhěng)相(xiāng)切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交求弦长，通用方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于(yú)x（或(huò)关于(yú)y）的一元(yuán)二次(cì)方程，设出交点坐标(biāo)，利用(yòng)韦(wéi)达定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的(de)思(sī)想方法对于求直线与曲线相交弦长是十(shí)分有(yǒu)效的，然而(ér)对于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的(de)弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,不羡鸳鸯不羡仙下一句，不羡鸳鸯不羡仙,只羡白发苍苍有人牵y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾(gōu)股(gǔ)定理，先(xiān)求得直径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆直(zhí)径，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连(lián)接直径中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做(zuò)平行(xíng)于直(zhí)径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在参(cān)数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦长就等(děng)于对应圆心(xīn)角的一半大小的(de)正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这(zhè)样就得到了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆(yuán)心上，角的两边(biān)与(yǔ)圆周(zhōu)相交的(de)角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心(xī不羡鸳鸯不羡仙下一句，不羡鸳鸯不羡仙,只羡白发苍苍有人牵n)角，以(yǐ)度(dù)计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距(jù)离d与圆半径r的(de)大小、或(huò)者方程组(zǔ)、或者利(lì)用(yòng)切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相切的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的(de)实数(shù)解，那么(me)直线与圆相切于(yú)一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：绿茶通用站群 不羡鸳鸯不羡仙下一句，不羡鸳鸯不羡仙,只羡白发苍苍有人牵