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　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微(wēi)分的关(guān)系我们得到，原(yuán)函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指(zhǐ)对于一个(gè)定义(yì)在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反函数(shù)：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与(yǔ)原函数的转化(huà)公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是(shì)原函(hán)数必须(xū)是一(yī)一(yī)对应的（不一定是整个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而(ér)改变(biàn)的(de)取值范围叫(jiào)做这个(gè)函数的值域，在(zài)函(hán)数现代(dài)定义中是指定(dìng)义域中所有元素在某个对应法则(zé)河北属于南方还是北方 河北属于北方吗下对应(yīng)的所有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的(de)取值范围叫做这个函数的定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及河北属于南方还是北方 河北属于北方吗其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，函数存(cún)在(zài)反函数的重要条件是，函数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)。

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