圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式公式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式(shì)以(yǐ)及圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆的(de)面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的(de)面积怎(zěn)么求(qiú) 公式等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下的生(shēng)活小(xiǎo)知识(shí)：

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线和圆相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组的(de)解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系(xì)还(hái)可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和圆方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用(yòng)不同(tóng)的方程形式(shì)可(kě)使计算(suàn)得(dé)到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦(xián)长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平(píng)切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦(xián)长，通(tōng)用方(fāng)法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方程(chéng)，化为关于x（或关(guān)于y）的一(yī)元二次方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利(lì)用韦(wéi)达定理(lǐ)及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换(huàn)，设而(ér)不求的思想方法(fǎ)对于求(qiú)直(zhí)线与(yǔ)曲(qū)线相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对(duì)于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式利用这种方法相比较而言(yán)有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及(jí)有关定(dìng)理(lǐ)导出各(gè)种曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利(lì)用直角三(sān)角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得直(zhí)径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形(xíng)状不是(shì)长方形，一(yī)般(bān)在参数计算时采用制造商指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角的(de)一(yī)半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以(yǐ)二这样就得(dé)到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点在圆心上(shàng)，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相(xiāng)交的(de)角叫做圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(shì)什么(me)？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者利(lì)用切线的定义来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系(xì)中直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直(zhí)线方程(chéng)和(hé)圆(yuán)的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因(yīn)此圆(yuán)和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

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