反正弦函数的导数,反正切函数的(de)导数推导过程是正(zhèng)切函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
关于反正弦函数(shù)的导数,反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程以及(jí)反正弦函数的(de)导数,反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)导数公(gōng)式,反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程,反正切函数的导数(shù)是多少(shǎo),反正切(qiè)函数的导数推导等问(wèn)题,小编将为你整理以下知识:
反正弦函数(shù)的导(dǎo)数,反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)
正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是(shì)反正(zhèng)切函数正切函数y=tanx在开区间(jiān)(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正切函数。
它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个唯一确(què)定的角,即tan(arctanx)=x,反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞,+∞)。
反正切函数是反三角函(hán)数(shù)的一种。
由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一(yī)对(duì)应的关系,所以不(bù)存在反(fǎn)函数(shù)。
注(zhù)意这(zhè)里(lǐ)选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。
而(ér)由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的,因此,反正切函(hán)数(shù)是存在(zài)且唯(wéi)一确定的。
引进多值函数概念后(hòu),就可以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上(shàng)来(lái)考(kǎo)虑它的(de)反函(hán)数,这时的(de)反正切函数是多值的,记为(wèi)y=Arctanx,定义域是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数的主值,而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为(wèi)反正切函数的(de)通值。
反正切函数在(-∞,+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于直线(xiàn)y=x的(de)对称(chēng)变换(huàn)而得到(dào),如图所示。
反正切函数的大致(zhì)图像如图(tú)所(s公交车被C这才几天没做水,s货你是不是欠c了公交车站uǒ)示,显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对称,且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。
求反正切函数求导公(gōng)式的推导(dǎo)过(guò)程、
因为函数的导数等于反函数导数的倒数。
arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tan公交车被C这才几天没做水,s货你是不是欠c了公交车站y=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用团(tuán)茄渣(zhā)倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了