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  拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式(shì):F=(-1)^(m*n)。

  分(fēn)块矩阵(zhèn)是高等代数(shù)中的一个重要内(nèi)容,是处理阶数较(jiào)高的矩阵时(shí)常采用(yòng)的技巧,也是(shì)数学在多领(lǐng)域的研究工具(jù)。

  对(duì)矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块,可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵的运算,同时也(yě)使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰,从(cóng)而能够(gòu)大大简化(huà)运(yùn)算(suàn)步骤,或给矩阵的理论(lùn)推导(dǎo)带(dài)来方便。

  初(chū)等代数(shù)从最简单(dān)的一元一次方程开始,初等代(dài)数一方面进(jìn)而讨论(lùn)二元及三元的一次方程组(zǔ),另一方面研(yán)究二次以(yǐ)上(shàng)及(jí)可以转化为(wèi)二次的方程组(zǔ)。

  沿着这两(liǎng)个方向继续发展,代数在讨论(lùn)任意多个未知数的(de)一次方程组(zǔ),也叫线(xiàn)性方程组的(de)同时(shí)还研(yán)究次数(shù)更(gèng)高(gāo)的一元方(fāng)程组。

  发展到(dào)这(zhè)个阶段,就(jiù)叫做(zuò)高等代数(shù)。

  高等代(dài)数(shù)是代数学发展(zhǎn)到(dào)高级阶段的(de)总称,它包括许多分支。

  现在大学里开设的高等(děng)代数,一般包(bāo)括两部分:线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么?

  设两方阵(zhèn)A(n*n),B(m*m)在副(fù)对(duì)角(jiǎo)线上,通(tōng)过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将A,B移(yí)到主对角线上,然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展开。

  A的第一列列变换m次(cì),A的第二列列变换(huàn)也是m次,依(yī)此做(zuò)让类推,A的第n列的列(liè)变换也是m次,可以得知列(liè)变换共进行(xíng)了m*n次,列变换完成后(hòu),B已经(jīng)移到(dào)主对角线上了,所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

  设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n),B(m*m)在(zài)副对角线上,通(tōng)过矩阵的列变换将(jiāng)A,B移到主(zhǔ)对(duì)角线上,然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

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  A的第(dì)一列列变换m次,A的(de)第二(èr)列(liè)列变换也是m次(cì),依此类推,A的第n列的列变换也是灶胡铅m次,可以得(dé)知列变(biàn)换(huàn)共进行了m*n次,列(liè)变换完(wán)成后(hòu),B已经(jīng)移(yí)到主对(duì)角线上了,所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

  对矩阵进行适当分块,可使高阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以(yǐ)转化为低阶矩(jǔ)阵的运算,同时(shí)也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构(gòu)显得简单而清晰,从而(ér)能够大大简化(huà)运算步骤,或给矩阵的(de)理论(lùn)推导带来方便(biàn)。

  初等代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元一(yī)次方程开(kāi)始,初等代数一方面进而讨论(lùn)二(èr)元及三(sān)元的`一次方程(chéng)组,另一方面研究二次以上(shàng)及可以转化为二次的方程组。

  沿着这(zhè)两个方向继(jì)续发(fā)展,代数在讨论任意多(duō)个未知(zhī)数的(de)一(yī)次(cì)方程(chéng)组,也(yě)叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数更高的一元方程组。

  发展(zhǎn)到这个阶段(duàn),就(jiù)叫做高等代(dài)数。

  高等(děng)代数(shù)是代数学发(fā)展到高级(jí)阶段(duàn)的总称,它包括许多分支。

  现在大学里(lǐ)开设(shè)的高等代数隐好,一般包括(kuò)两部分:线(xiàn)性(xìng)代数、多项式代(dài)数。

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