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反函数(shù)与原函数的关系公式大全，反函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函数的关系公式是什么

　　原(yuán)函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函(hán)数F(x)，使得在(zài)该区间(jiān)内的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内(nèi)就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与(yǔ)y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是(shì)原函数必须是一(yī)一对应的（不一(yī)定是整(zhěng)个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取值范围叫(jiào)做这个函数的值域(yù)，在函(hán)数现代定义中是指定(dìng)义(yì)域中所有元素在某个对应法(fǎ)则下对应的所(suǒ)有的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗称；函数及(jí)其反(fǎn)函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存在反函数(shù)的重要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义袜大域与值域是映射；一个除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致。

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