三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意(yì)角终(zhōng)边与(yǔ)单(dān)位圆交点(diǎn)坐标或其比(bǐ)值为因变(biàn)量的函数的。

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三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常见的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻(lín)边比(bǐ)三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四(sì)《三角函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化高(gāo)二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节(jié)过硬起来，是“志(zhì)存(cún)高远”这四个字(zì)在(zài)高二年(nián)级的(de)全(quán)部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了强迫症会把人折磨死吗，强迫症的大脑到底出什么问题(le)解周期(qī)现象在现实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象对实际工作(zuò)的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断简单的实际(jì)问(wèn)题的(de)周期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆强迫症会把人折磨死吗，强迫症的大脑到底出什么问题周运动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变化(huà)等，让学生感知拆(chāi)雹周期(qī)现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以(yǐ)得到周期(qī)函数的定义;根据(jù)周期性(xìng)的(de)定义，再在实践中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使(shǐ)同学(xué)们对周(zhōu)期现(xiàn)象有一个初步的认(rèn)识，感(gǎn)受生(shēng)活(huó)中处处有数学，从而激发(fā)学生的学习积极性，培养学生学(xué)好数学的信心，学会(huì)运用联系(xì)的(de)观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常(cháng)看(kàn)到大海，陶冶(yě)我(wǒ)们的情操(cāo)。

　　众所周知，海(hǎi)水会(huì)发(fā)生潮汐现象(xiàng)，大约在每一(yī)昼夜的(de)时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是我们今天(tiān)要(yào)学到的(de)周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的(de)时针、分针(zhēn)和(hé)秒针每(měi)经过一周就会重复(fù)，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主(zhǔ)要(yào)内容就是周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同学(xué)们观(guān)察钱塘(táng)江潮(cháo)的(de)图片(piàn)(投影图片)，注(zhù)意波浪是(shì)怎(zěn)样(yàng)变化(huà)的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重复(fù)出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中(zhōng)的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从数学的角度旅扮(bàn)帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考(kǎo)回答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标(biāo)和纵(zòng)坐标分别(bié)表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数(shù)的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由学生来回(huí)答，教师加以(yǐ)点拨并(bìng)总结(jié)：周期函数定义的理解要(yào)掌握三(sān)个条件，即存在不(bù)为0的(de)常数T;x必须是(shì)定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期(qī)函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函(hán)数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况(kuàng)下，为避免引起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然后(hòu)各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(zhōu)(往返(fǎn)一次)所(suǒ)需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数(shù)为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车(chē)上(shàng)A点到水面(miàn)的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就(jiù)会重(zhòng)复(fù)出现(xiàn)，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期(qī)几?100天(tiān)后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到(dào)的(de)主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活(huó)中的周期现象的(de)例(lì)子，进一步(bù)理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节(jié)课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要(yào)数(shù)学思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正弦函数的(de)性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索出正弦(xián)函数的性质(zhì);讲解(jiě)例(lì)题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳(nà)能(néng)力;让学(xué)生体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效途经;培养学生形成(chéng)实事(shì)求是的科学态(tài)度和(hé)锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数(shù)学一中已经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个(gè)函数性(xìng)质(zhì)的几个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次课(kè)中(zhōng)，我们已经(jīng)学(xué)习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面请同学们根据图像(xiàng)一起讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一(yī)边(biān)仔细观察(chá)正弦曲线的图像(xiàng)，并思考(kǎo)以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值(zhí)区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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