反函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射(shè)的(de)；一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是(shì)什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数的性质是什(shén)么和什(shén)么(me)，反函数得性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数(shù)的概念与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的(de)定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函(hán)数的值(zhí)域(yù)，反函数(shù)的值域是(shì)原函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函数(shù)的(de)单(dān)调性(xìng)与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一(yī)定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其(qí)反函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇函数存(cún)在反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的(de)单调性在对应(yīng)区间内(nèi)具有(yǒu)一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的赓续前行是什么意思，赓续前进的意思olor: #ff0000; line-height: 24px;'>赓续前行是什么意思，赓续前进的意思函数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上(shàng)严格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的赓续前行是什么意思，赓续前进的意思反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以(yǐ)很(hěn)快得出函(hán)数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值(zhí)域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来表示自(zì)变(biàn)量，用y来表示(shì)因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果(guǒ)两个函数的图(tú)像关(guān)于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数(shù)的(de)一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反函数

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