三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级是(shì)当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

　　关于三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质七(qī)年级以及三角(jiǎo)形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质的区别，垂线的定义和性质(zhì)七年级，垂线的定义和性(xìng)质及为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思(jí)判定，垂线的(de)定义和性质教学反思等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

三角形垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上或(huò)直线外(wài)的一(yī)点，有且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线(xiàn)上各点所(suǒ)连的线段中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在三角形内(nèi)；直角三角形的垂(chuí)心(xīn)在直(zhí)角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个(gè))相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的(de)距(jù)离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的(de)距离之和等于其(qí)内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角三角形的内(nèi)接(jiē)三角形(xíng)(顶(d为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思ǐng)点在原三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的(de)重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分必(bì)要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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