函数(shù)奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判(pàn)定(dìng)口诀，指数函数(shù)奇偶性的(de)判断口诀是(shì)函数奇偶(ǒu)性的判断(duàn)口诀是：内偶则偶，内奇同外的。

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函(hán)数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀(jué)，指数(shù)函数(shù)奇偶性的判断口诀

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的(de)前提：要求函数的(de)定义域必(bì)须关于原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数在其(qí)对(duì)称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同(tóng)的单调性，即已知苏修是什么意思，苏修是什么意思是(shì)奇函数，它在(zài)区(qū)间[a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间

　　函数(shù)奇偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀是(shì)：内(nèi)偶则偶，内(nèi)奇(qí)同(tóng)外。

　　验证奇偶性的前提：要求(qiú)函(hán)数(shù)的(de)定义域必(bì)须关于原点(diǎn)对称。

　　奇(qí)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相同的单调性，即已(yǐ)知是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的单调性，即已知是偶函数且在区(qū)间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是(shì)减函(hán)数（增函数）。

　　但由单调(diào)性不(bù)能代表其(qí)奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提要求(qiú)函(hán)数的定义域必须关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断(duàn)函(hán)数(shù)奇偶性，是主要方法。

　　首先求出函数的(de)定义域，观察验(yàn)证是否关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　其次化简函数(shù)式，然后(hòu)计算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的(de)关(guān)系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要(yào)条件

　　具有奇偶性函数的定(dìng)义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性(xìng)的必(bì)要(yào)条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原点不对称，所(suǒ)以(yǐ)这个函数不具有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若f(x)的(de)图(tú)象关于原点对称，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的图象关于y轴对(duì)称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的(de)奇函数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函数±偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×奇函数(shù)=偶函数

　　偶函(hán)数×偶函(hán)数(shù)=偶函(hán)数

　　奇函数×偶函数(shù)=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规律(lǜ)可总结为(wèi)：同偶异奇，内奇同外

函(hán)数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判定口(kǒu)诀是什么？

　　函数(shù)奇偶性加减乘除判(pàn)苏修是什么意思，苏修是什么意思定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函数的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　偶函(hán)数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数(shù)＝偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数＝偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇函(hán)数(shù)

　　上述奇(qí)偶函数乘盯贺银法(fǎ)规律(lǜ)可总结为：同偶(ǒu)异(yì)奇，内奇同外。

　　奇函数在其(qí)对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的(de)单(dān)调性(xìng)，即已拍族知是(shì)奇函(hán)数，它在区(qū)间［a,b]上(shàng)是(shì)增(zēng)函(hán)数（减函数），则在区(qū)间(jiān)［-b，－a]上也是增函数(shù)（减函数）。

　　偶函数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单调性，即已(yǐ)知是偶函数且在区间［a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增函(hán)数）。

　　但由单调性不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的(de)定义(yì)域必须关于(yú)凯宴(yàn)原点对称。

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