拐点和驻(zhù)点的(de)区(qū)别是什么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点的关系是拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学上指改变曲线向(xiàng)上或向下方向的点，直观地(dì)说(shuō)拐点(diǎn)是使(shǐ)切线穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是(shì)什(shén)么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系以及拐(guǎi)点和(hé)驻点(diǎn)的(de)区别是什么意思，拐点和驻点的区别是什(shén)么(me)，拐(guǎi)点和驻点的关(guān)系，什么叫拐点什(shén)么叫(jiào)驻点，拐点和驻点的写法(fǎ)等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

拐(guǎi)点(diǎn)和驻(zh文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句ù)点的区别是什么意思，拐点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的关(guān)系

　　驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳点、稳定点或(huò)临界(jiè)点是(shì)函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化(huà)的点。

　　如何(hé)判定驻点：只(zhǐ)需(xū)要函数(shù)在

　　拐点，又称反曲点，在(zài)数学上指改变(biàn)曲线(xiàn)向上或向下方向的点，直观地(dì)说拐(guǎi)点是(shì)使切线穿越(yuè)曲线的点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)又称为(wèi)平(píng)稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数的(de)一阶导(dǎo)数为零。

　　驻点：一阶导数为0的(de)点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生变化的(de)点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函数在(zài)某点(diǎn)一阶可导，且一阶导数(shù)值为0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若函数二阶可导(dǎo)，某点(diǎn)二阶导数值为零，两端(duān)二阶(jiē)导数值异(yì)号。

　　2，若函数三阶可导，则(zé)二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是拐(guǎi)点。

　　可(kě)以按下(xià)列(liè)步骤来(lái)判断区间I上(shàng)的(de)连续曲线(xiàn)y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''文章千古事得失寸心知是文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句(x)=0，解(jiě)出此(cǐ)方程在区间I内的实根(gēn)，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一(yī)个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻近的符(fú)号(hào)，那么当两侧的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两(liǎng)侧的符号相(xiāng)同时(shí)，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻(zhù)点又称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳(wěn)定(dìng)点或临界点是(shì)函数的(de)一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增(zēng)加或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切线平行于(yú)x轴。

　　对于(yú)二(èr)维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平(píng)面(miàn)。

　　值得注意的是，一个函数的(de)驻点(diǎn)不一(yī)定是这(zhè)个(gè)函数的极值点(diǎn)（考(kǎo)虑到这一点(diǎn)左(zuǒ)右一(yī)阶导数符号不改变的情(qíng)况）；

　　反过来(lái)，在某设定区域内，一个(gè)函(hán)数的极值点也不一定是这个函数的驻(zhù)点（考虑到(dào)边界条(tiáo)件(jiàn)），驻点（红色）与拐(guǎi)点（蓝色），这图像的(de)驻点(diǎn)都是(shì)局部极(jí)大值或局部极小值

驻(zhù)点和拐(guǎi)点有什么区(qū)别？

　　区别：在驻(zhù)点处(chù)的单调(diào)性可(kě)能(néng)改(gǎi)变，在拐点处单调(diào)性也可能发生改变(biàn)，但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点不一定是(shì)驻点，例如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二阶导数(shù)某点为0不(bù)能判(pàn)定(dìng)一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐点(diǎn)，驻点只(zhǐ)需要一(yī)阶(jiē)导数为0，而拐(guǎi)点需(xū)要二阶可导。

　　扩(kuò)展资料:

　　函仿猜数的导数为0的点称为函数的驻点(diǎn),驻点可以划分函(hán)数的(de)单调区间.(驻点也称为稳定点,临(lín)界点.)

　　在驻点(diǎn)处的单调(diào)性可能改变,在拐(guǎi)点处单调性也可能发生改变,但(dàn)凹(āo)凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶(jiē)导数为零(líng)时,一阶不一定(dìng)为(wèi)零(líng)；一(yī)阶导数为零时,二阶不一定为零。

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