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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥(chì)事件的(de)区别(bié)与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的(de)概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不(bù)发(fā)生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事(shì)件A与事(shì)件B之间存(cún)在(zài压线扣几分罚款多少的，压线扣多少分？)某(mǒu)种(zhǒng)“独(dú)立性”，其(qí)对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同(tóng)时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则压线扣几分罚款多少的，压线扣多少分？P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独立事件(jiàn)有什么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同(tóng)时发生，即(jí)两个互(hù)斥事件是指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没(méi)有影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互(hù)独(dú)立事件(jiàn)是(shì)指一个事件(jiàn)发生(shēng)对另一(yī)个(gè)事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次(cì)投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互(hù)独立；而(ér)第二(èr)个(gè)例(lì)子(zi)中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是(shì)互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是(shì)互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联(lián)系(xì)在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等(děng)于总的样本空间；而若两个(gè)事件互为互斥事件(jià压线扣几分罚款多少的，压线扣多少分？n)，表明一者发生(shēng)则另一者必(bì)然不发生，但不强调它(tā)们(men)的(de)并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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