反正切函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)以及反正切函数(shù)的导数推导过程，反正切函数的导数(shù)是多少，反(fǎn)正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)公式，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数推导等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反正切函数的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不(b大闸蟹吃公的好还是母的好，大闸蟹公的好还是母蟹好ù)具(jù)有一一(yī)对应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数(shù)指三角函数的反函数(shù)，由(yóu)于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式及推导过程。

反(fǎn)三角函数的(de)导数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数的导数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函(hán)数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等(děng)函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称，各自表示其(qí)反正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反正切(qiè)、反余切，反正割(gē)，反余割为x的角(jiǎo)。

未经允许不得转载：绿茶通用站群 大闸蟹吃公的好还是母的好，大闸蟹公的好还是母蟹好