等差(chà)数列(liè)前n项和性质(zhì)及使用(yòng)，等差数列前n项和概念是等差(chà)数(shù)列是常(cháng)见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一(yī)项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个常数(shù)，这个数(shù)列就(jiù)叫做等(děng)差数列(liè)，而这个常(cháng)数叫做等差数列(liè)的公役，公役常用(yòng)字母d表明(míng)的(de)。

　　关于等差数(shù)列(liè)前n项和性质(zhì)及使用(yòng)，等(děng)差数列前n项和概念以及等(děng)差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项和性质公式总结，等(děng)差数列前(qián)n项和(hé)概(gài)念，等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)是什么意(yì)思(sī)，等差数列前(qián)n项和(hé)常用(yòng)公式等问题，小(xiǎo)编将为你收拾以下常识：

等差数列(liè)前(qián)n项和性(xìng)质及使用，等(děng)差数列前n项和概念

　　等差数列是常见数列的一种，假如一个数列(liè)从第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)与它(tā)的前一项的差等于同一(yī)个(gè)常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列(liè)，而这个常数(shù)叫做等差数列的公(gōng)役，公(gōng)役常(cháng)用字母d表明。等差(chà)数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差(chà)数列的首项(xiàng)为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列根本(běn)性质(zhì)

　　1.公役为d的等差数列，各(gè)项同加一数所得数列(liè)仍是(shì)等差数列(liè)，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘(chéng)以(yǐ)常(cháng)数k所得(dé)数(shù)列(liè)仍是等(děng)差数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等(děng)差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便(biàn)得(dé)等差数列的通项(xiàng)公式(shì)，此式较等差(chà)数列的通项公式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数(shù)列，从中(zhōng)取出等距离(lí)的(de)项，构成一个新数列，此数列仍是等差(chà)数列(liè)，其(qí)公(gōng)役为kd（k为(wèi)取出项数(shù)之(zhī)差）。

　　7.下表成等差数(shù)列(liè)且(qiě)公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列。

　　8.在等差(chà)数列(liè)中，从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)（有穷数列末(mò)项在外）都是它前后(hòu)两项(xiàng)的(de)等(děng)差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随(suí)项数的增大而(ér)增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数(shù)列中的数(shù)随项(xiàng)数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的数等(děng)于一(yī)个常数。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等差(chà)数(shù)列是常见数(shù)列的(de)一种(zhǒng)，假如一个数列(liè)从第二项起，每(měi)一项与它的前(qián)一项的差等于同(tóng)一个常数(shù)，这(zhè)个数列就叫(jiào)做(zuò)等差数列，而这个常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常用(yòng)字母d表明(míng)。

等差(chà)数(shù)列前项(xiàng)和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前(qián)n项和公(gōng)式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(su诞辰是指活人还是死人，诞辰和生日的区别ǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差数列的首(shǒu)项为a1，公(gōng)役为d，项数为(wèi)n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根(gē诞辰是指活人还是死人，诞辰和生日的区别n)本性质

　　 1.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各(gè)项同(tóng)加一数(shù)所得(dé)数列仍是等差(chà)数列，其(qí)公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数列，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍(réng)是等差数(shù)列，其(qí)公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差(chà)数(shù)列(liè)。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差(chà)数列的通项公式，此式较等差数列的(de)通(tōng)项公式更(gèng)具有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取出等距(jù)离的项，构(gòu)成一(yī)个新数列(liè)，此数列仍是等差数列(liè)，其公役(yì)为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成(chéng)等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第(dì)二项(xiàng)起，每一项(xiàng)（有穷数列末(mò)项在外）都是它前后(hòu)两项的(de)等宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数(shù)随(suí)项数的增大而增大；当d<0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数(shù)随项(xiàng)数的削(xuē)减而减(jiǎn)小；d=0时，等(děng)差数列中(zhōng)的(de)数等于一个常数。

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